Уравнения гиперболического, параболического и эллиптического типа

a(ξ_x + iη_x)² + 2b(ξ_x + iη_x)(ξ_y + iη_y) + c(ξ_y + iη_y)² = 0

А это и есть каноническое уравнение эллиптического типа.