Нелинейности второго рода
При A = A(T) решение одномерной задачи теплопроводности (rs ≫ 
) распадается на два случая — больших и малых значений параметра s = 4bq0:
, s ≫ 1
, s < 1
где q0 — плотность потока излучения на поверхности; T0 — начальная температура поверхности материала; A0 = A(T0) — начальное значение поглощающей способности среды.
Учёт температурной зависимости поглощающей способности среды приводит к следующим особенностям в процессе нагрева. При s ≫ 1, т. е. при очень больших плотностях потока лазерного излучения, возникает режим нагрева, не имеющий аналога в задаче с постоянным значением поглощающей способности среды A = A0. В этом случае температура поверхности материала экспоненциально возрастает со временем (6.2). В случае умеренных плотностей потока s < 1 (наиболее часто реализуемый случай) можно выделить два режима нагрева, определяемых временным интервалом.
Для отрезков времени 
увеличение температуры поверхности происходит в соответствии с формулой, полученной из (6.3) при b → 0:
