Нелинейности второго рода
Рис. 1. Зависимость температуры поверхности металла от времени в случае решения нелинейной и линейных задач
Из рисунка видно, что решение нелинейной задачи уравнения теплопроводности при A = A(T) лежит в пределах, полученных для линейных задач при начальном A0 и усреднённом 
значениях поглощающей способности материала. Для моментов времени, превышающих характерное значение τ1, рост температуры поверхности металла выходит на экспоненциальную зависимость.
Решение двумерной задачи уравнения теплопроводности в нелинейном случае для острой фокусировки (rs ≤ 
) приводит к существенным качественным отличиям от случая одномерной задачи: в одномерном случае температура с течением времени при b ≥ 0 безгранично возрастает (см. (6.2) и (6.3), а при b < 0 стремится к постоянной величине. В пространственной постановке задачи температура всегда стремится к постоянной величине при t → ∞, причём при b > 0 температура быстрее стремится к предельному значению, чем при b < 0.
