5.4. Принцип эквивалентности масс

В предыдущем разделе мы негласно предполагали, что инертная масса во втором законе Ньютона

и гравитационная масса в законе всемирного тяготения

суть одно и то же. Строго говоря, к этому у нас пока не было оснований, кроме чисто филологического — в обоих законах использовано слово «масса». Но представим себе, что величину в законе всемирного тяготения мы называем не массой, а, скажем, гравитационным зарядом (по аналогии с зарядом электрическим). И сразу становится ясным, что вопрос о соотношении и не решается столь просто. Ответ должен быть получен в экспериментах.

Инертная масса входит во второй закон Ньютона, и она характеризует инертные свойства тела. Гравитационная масса появилась в законе всемирного тяготения и отражает способность тел притягивать друг друга. Ускорение тела под действием сил гравитации у поверхности Земли может быть записано как

Совокупность опытных фактов указывает на то, что ускорение a одинаково для всех тел:

Значит, инертная масса и гравитационная масса всех тел строго пропорциональны друг другу, то есть их отношение / одно и то же для всех тел. Тогда единицу измерения гравитационной массы и гравитационную постоянную можно выбрать так, чтобы = . Таким образом, и тождественны при надлежащем выборе единиц измерения.

Постоянство отношения / для всех тел является характерной особенностью гравитационного поля. Например, в электрическом поле мы не встречаемся ни с чем подобным: там отношение заряда тела к его массе / может принимать любые значения и меняется от тела к телу. Соответственно, не возникает вопрос об отождествлении электрического заряда и массы.