ГЛАВА 7. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА. СИЛЫ ТЯЖЕСТИ, РЕАКЦИИ, НАТЯЖЕНИЯ

И, следовательно, на поднимется правое тело. Таким образом, перемещения тел в рассматриваемых условиях за одинаковые интервалы времени отличаются вдвое, значит, вдвое отличаются и их скорости. А поскольку такое соотношение скоростей имеет место в любой момент времени, ускорения тел также отличаются вдвое. И, кроме того, поскольку скорости тел направлены противоположно, то противоположно направлены и их ускорения. Поэтому

Очевидно, что в случае движения левого тела вверх, можно провести аналогичные рассуждения и получить такое же как (7.22) условие связи ускорений, которое, таким образом, не зависит от направления движения тел.

Решая систему уравнений (7.20) с двумя дополнительными условиями (7.21), (7.22), найдем проекции ускорений тел на вертикальную ось

(7.23)

Из соотношения (7.23) следует, что если для масс тел выполне- но условие > , то проекция ускорения первого тела положительна, второго отрицательна. А поскольку ось y направлена вниз, это означает, что в этом случае вектор ускорения первого тела направлен вниз, второго – вверх. При < – ситуация обратная. Конечно, этот результат трудно было предсказать заранее из-за достаточно сложной геометрии системы.