ГЛАВА 8. СИЛА УПРУГОСТИ. СИЛА ТРЕНИЯ

Пример 8.6. Тело аккуратно кладут на наклонную плоскость. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен k. Построить график зависимости силы трения от угла наклона плоскости.

Решение. Очевидно, что в этой задаче существуют два различных случая: при малых углах наклона плоскости тело будет покоиться, а при больших – скользить по плоскости. А поскольку законы для силы трения разные для этих двух случаев, их нужно рассмотреть отдельно.

Рассмотрим сначала случай таких углов наклона плоскости α, при которых тело покоится. Согласно второму закону Ньютона в этом случае сумма сил, действующих на тело, равна нулю. Поскольку на тело действуют сила тяжести , сила реакции опоры и сила трения _тр (рис. 8.8), второй закон Ньютона для этого тела дает

Проецируя уравнение (8.26) на ось x, направленную вниз вдоль плоскости, и ось y, направленную перпендикулярно (см. рис. 8.8.), получим

Как следует из формулы (8.27), пока тело покоится на наклонной плоскости, сила трения пропорциональна синусу угла наклона плоскости.

Рис. 8.8

При увеличении угла наклона плоскости сдвигающая сила будет расти, а максимальная сила трения покоя убывать.