ГЛАВА 9. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
где 
и 
– силы, действующие на первое и второе тело соответственно. Поскольку система тел замкнута, то сила на первое тела может действовать только со стороны второго, а на второе – со стороны первого. А согласно третьему закону Ньютона эти силы равны по величине и противоположны по направлению: 
. Поэтому при сложении уравнений получаем
Перенося скорости 
, 
и 
, 
в разные части равенства, получим из (9.5)
Уравнение (9.6) показывает, что, несмотря на то, что скорости каждого тела изменяются из-за взаимодействия между ними, векторная сумма их импульсов (импульс системы тел) не изменяется с течением времени. Этот закон называют законом сохранения импульса.
Отметим, что замкнутость системы тел явно использовалась при выводе закона. Поэтому закон сохранения импульса справедлив только для замкнутых систем тел; импульс незамкнутой системы будет, вообще говоря, изменяться с течением времени.
Понятие импульса было введено в 1644 г. Р. Декартом, который определил его как произведение «величины тела на скорость его движения» и считал мерой (или количеством) движения тела (однако не учитывал его векторный характер). Декарт первым высказал предположение о сохранении импульса системы тел. Однако выдающийся немецкий ученый Готфрид Лейбниц в статье с длинным и претенциозным названием «Краткое доказательство замечательной ошибки Декарта и других насчет закона природы, посредством которого, как они думали, Бог сохраняет всегда одинаковое количество движения в природе и который, однако, извращал всю механику» доказал, что при одинаковой работе силы у тел одинаково изменяется величина 
, которую и надо, следовательно, считать количеством движения. К аналогичному выводу пришел и Х. Гюйгенс, который экспериментально доказал, что при столкновении упругих шаров сохраняется сумма произведений их масс на квадраты скоростей.
В оценке двух мер движения физики разделились на два непримиримых лагеря: в одном находились те, кто считал мерой количества движения величину 
, в другом – . Спор продолжался более 100 лет.
