ГЛАВА 9. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

(9) тело, соскальзывающее по шероховатой поверхности клина, который может двигаться по гладкой горизонтальной поверхности, и клин;

(10) тело, соскальзывающее по шероховатой поверхности клина, который может двигаться по шероховатой горизонтальной поверхности, и клин.

Решение. (1) Поскольку на тело никакие силы не действуют, оно представляет собой замкнутую систему. Поэтому вектор импульса свободного тела сохраняется. Факт сохранения импульса свободного тела составляет также содержание первого закона Ньютона.

(2) Поскольку действует внешняя сила со стороны поля, импульс тела изменяется, однако проекция импульса на направление, перпендикулярное силе, будет сохраняться. Вектор импульса тела не будет также успевать измениться за малое время. Действительно, согласно второму закону Ньютона изменение импульса тела за малое время Δt составляет , где – действующая на тело сила. Поэтому в течение очень малого интервала времени Δt → 0 вектор импульса тела не будет успевать изменяться.

(3) На тело со стороны стенки действует внешняя сила реакции, перпендикулярная стенке, поэтому вектор импульса тела в процессе удара изменяется. Причем это изменение не будет малым, даже за очень малый интервал времени, включающий момент удара. Это связано с тем, что при очень малом времени удара сила реакции будет очень большой и успеет изменить импульс тела. Проекция импульса на направление, перпендикулярное внешней силе, т.е. параллельное стенке, будет сохраняться.

(4) Сохраняется вектор импульса снаряда (системы осколков). Это значит, что импульс снаряда до взрыва равен сумме импульсов осколков в любой момент после взрыва, в том числе и через большое время.

(5) Сохраняются проекции импульса снаряда (системы осколков) на направления, параллельные поверхности земли. Это сохранение является точным (конечно, при условии отсутствия силы сопротивления воздуха) и справедливо в любой момент после взрыва, но пока осколки не упали на землю. Вертикальная компонента импульса с течением времени будет меняться, однако имеет место приближенное сохранение вертикальной проекции и, следовательно, вектора импульса снаряда - системы осколков за малый интервал времени, включающий момент взрыва.