ГЛАВА 10. РАБОТА, МОЩНОСТЬ, ЭНЕРГИЯ. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Этот же вывод можно было сделать и по-другому, складывая работы всех действующих на тело сил. Из формул для работ всех сил, действующих на тело, имеем

Если бы тело спускали не медленно, то работы сил тяжести, реакции и трения не изменились бы, поскольку не изменились бы эти силы и перемещение тела. Однако для внешней силы F уже не было бы справедливо условие (8.4), ее значение могло бы быть любым, соответственно и работа этой силы могла бы быть любой положительной величиной.

Если бы для коэффициента трения было выполнено обратное неравенство k < tg α, то в отсутствии внешней силы, тело двигалось бы по плоскости с ускорением. Поэтому для медленного его спуска, тело необходимо придерживать, то есть внешняя сила должна быть направлена против движения, и ее работа будет отрицательной. Тем не менее, величина внешней силы попрежнему будет равна разности проекции силы тяжести на направление вдоль плоскости и силы трения, то есть определяться выражением (10.4), но с обратным знаком. Поэтому «буквенное» выражение для работы внешней силы F_A не изменится - ее работа по-прежнему будет определяться формулой (10.7). Не изменятся также работы всех остальных сил: тяжести, трения, реакции, равнодействующей.

Существенно более сложным является вычисление работы силы в случае, когда или величина силы, действующей на тело, или угол между векторами силы и элементарного перемещения изменяются в процессе движения тела. В этом случае для вычисления работы (10.2) можно использовать следующие («графические») рассуждения. Рассмотрим их здесь на примере случая, когда изменяется величина силы, а угол между силой и перемещением – нет.

Итак, пусть на тело в процессе движения действует переменная сила F. Построим график зависимости этой силы от перемещения тела (на рисунке приведен возможный пример такого графика). С помощью этого графика сумме (10.2) можно придать определенный геометрический смысл.