ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ. МЕТОД КООРДИНАТ В МЕХАНИКЕ

Один из способов такого описания принадлежит Декарту, который предложил ввести систему координат и математически описывать движение тел с помощью зависимостей их координат от времени x = x(t), y = y(t). Эти зависимости определяются следующим образом. Пусть в некоторый момент времени tt тело находилось в точке 1 (см. рис. 1.13). Тогда значение функций x(t) и y(t) в этот момент времени равно координатам точки 1 в выбранной системе координат. Ясно, что если эти зависимости известны, то известно и положение тела в любой момент времени. Более того, эти зависимости позволяют анализировать движение тела математически: то есть находить скорости тел, перемещения, ускорения, пройденные пути и т.д. (правда, при этом иногда не обойтись без высшей математики). Таким образом, движение может быть полностью проанализировано, если зависимости x(t) и y(t) известны. Поэтому нахождение зависимостей координат тела от времени является основной целью механики.

Рене Декарт (1596-1650) – французский математик, физик, философ (слева приведен портрет Декарта кисти великого голландского портретиста Ф. Хальса). Основным достижением Декарта является создание аналитической геометрии, в которой исследование геометрических свойств линий, поверхностей или тел переносилось на алгебраический язык анализа их уравнений в некоторой системе координат (которую до сих пор называют декартовой). Занимался оптикой, независимо от В. Снеллиуса установил закон преломления света, дал правильное объяснение такого явления как радуга.