ГЛАВА 11. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Тогда потенциальная энергия пружины в положении, когда она сжата или растянута на величину Δl, равна

Кулоновская сила. Потенциальная энергия точечного заряда q, находящегося на расстоянии r от точечного заряда Q, в случае, если начало отсчета выбрано в бесконечно удаленной точке¹, равна

где k = 1 / 4πε₀ – коэффициент пропорциональности в законе Кулона (ε₀ – электрическая постоянная). Заряды в формулу (11.6) входят со «своими» знаками (не модули). Разница в знаке по сравнению с потенциальной энергией тела в гравитационном поле (11.3) объясняется тем, что электрические заряды одного знака отталкиваются, тогда как гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Потенциальная энергия (11.1) позволяет находить наблюдаемую величину - работу, совершаемую потенциальными силами при движении тела. Проведем для этого следующие рассуждения. Пусть тело движется из точки 1 в точку 2 по траектории, показанной на рис. 11.3 сплошной линией, в поле некоторой потенциальной силы (условные границы поля показаны тонкими сплошными линиями). Поскольку работа потенциальных сил не зависит от формы траектории, возьмем для вычисления этой работы вспомогательную траекторию 1 → O → 2 (где О – начало отсчета потенциальной энергии). Тогда

Согласно определению потенциальной энергии работа A_1→O представляет собой потенциальную энергию тела в точке 1.