ГЛАВА 11. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Работа AO→2 равна «минус» потенциальной энергии тела в точке 2 («минус» – поскольку при изменении направления движения меняется знак работы из-за изменения знака косинуса угла между векторами силы и перемещения на каждом элементарном участке). Поэтому выражение (11.7) дает
Таким образом, работа, совершаемая над телом силами поля на некотором отрезке пути, равна разности значений потенциальной энергии в начале и конце этого отрезка пути (именно в такой последовательности).
Поскольку работа каждой силы вычисляются независимо от других сил, утверждение (11.8) касается только рассматриваемой потенциальной силы и не зависит от того, действуют на тело какие-либо другие силы или нет. Если на тело действуют несколько потенциальных сил, можно ввести потенциальную энергию для каждой из них. Работа, совершаемая всеми силами, будет равна разности потенциальных энергий тела по отношению к каждой силе.
Обратим внимание читателя на следующее обстоятельство. Поскольку начало отсчета потенциальной энергии может быть выбрано произвольным, то потенциальная энергия определяется неоднозначно, а, как говорят, с точностью до постоянной. При этом физическим смыслом обладает только разность потенциальных энергий, которая от выбора начала отсчета не зависит.
Термин «потенциальная энергия», который произошел от латинского слова potentia (возможность), ввел в физику в середине XIX в. шотландский физик и инженер, изобретатель цикла паровой турбины У. Ренкин. Буквально термин означает «возможность совершить работу».
Из теоремы об изменении кинетической энергии (10.9) и формулы (11.8) для работы потенциальной силы следует закон сохранения механической энергии, который заключается в следующем. Пусть на тело действует только одна потенциальная сила. Применяя теорему об изменении кинетической энергии к произвольному участку траектории, получим
где K1 (Π1) и K2 (Π2) – кинетические (потенциальные) энергии тела в начале и конце рассматриваемого участка. Перенося K1 и Π2 в другие стороны равенства, получим
