ГЛАВА 11. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
(второй корень уравнения (11.18) является отрицательным). Выражение (11.18) дает два правильных частных случая. При k → ∞ величина Δx → 0 и не зависит от μ (главной причиной торможения тела в этом случае является пружина). При μ → ∞ величина Δx → 0 и не зависит от k (последнее увидеть из выражения (11.18) гораздо труднее, чем ее независимость от μ в первом случае).
Итак, давайте сформулируем общую схему применения закона сохранения и изменения механической энергии к решению задач. Эти законы используются для нахождения скорости тела в конце какого-либо участка пути при условии, что заданы силы, действующие на тело на этом участке пути. Кроме того, их можно использовать для поиска каких-либо величин, входящих в потенциальные энергии или работы. Примерная схема применения этих законов такова.
1. Сначала следует понять, какие силы действуют на тело в рассматриваемом процессе, можем ли мы найти их работы исходя из определения этой величины, или известны их потенциальные энергии, что также позволит найти работы этих сил.
2. Далее, если в задаче нет сил трения или сопротивления среды, то механическая энергия сохраняется, и можно использовать закон сохранения механической энергии. Необходимо записать начальные кинетическую и все потенциальные энергии (предварительно выбрав начало отсчета потенциальной энергии силы тяжести). При этом если какие-то величины неизвестны, не бойтесь, вводите в уравнения неизвестные, ведь закон сохранения энергии и дает условия для нахождения этих неизвестных. Затем решайте полученное уравнение, или систему уравнений, если у вас есть какие-либо дополнительные условия.
3. Если в задаче есть непотенциальные силы (например, сила трения), то механическая энергия тела или системы тел будет изменяться. В этом случае также следует записать начальную и конечную механические энергии (как сумму кинетической энергии и всех потенциальных), разность конечной и начальной энергии (именно в такой последовательности) равна работе непотенциальных сил.
