ГЛАВА 12. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА

где и – скорости тела в конце и начале промежутка времени Δt не равен нулю. Поэтому движение тела с постоянной по величине скоростью не является равномерным. Обратим внимание читателя на особый термин, которым называется такое движение - равномерное по окружности.

Можно строго доказать с помощью применения определения (12.10) к бесконечно малым интервалам времени Δt, что вектор мгновенного ускорения тела при равномерном движении со скоростью v по окружности радиуса R направлен в каждой точке от тела к центру окружности, а его величина равна

или через угловую скорость

Поскольку вектор ускорения тела при его равномерном движении по окружности направлен к центру этой окружности, ускорение (12.11), (12.12) принято называть центростремительным.

В связи с тем, что при равномерном движении по окружности ускорение тела определяется через характеристики его движения, т.е. кинематически, возникает возможность с помощью законов динамики находить силы, действующие на данное тело. Другими словами, поскольку при заданной кинематике равномерного движения по окружности (скорость и радиус) ускорение тела известно, из второго закона Ньютона можно находить силы, которые сообщают телу это ускорение (эти силы принято называть центростремительными). Рассмотрим пример.

Христиан Гюйгенс (1629–1695) – великий голландский физик, математик и астроном. Первым исследовал вращательное и колебательное движение тел, исправил ошибку Галилея, отрицавшего, что движение по окружности происходит с ускорением, вывел формулу для центростремительного ускорения и периода колебаний математического маятника. Создал первую волновую теорию света, сформулировал основной принцип распространения волн (принцип Гюйгенса-Френеля). Независимо от Ферма и Паскаля заложил основы теории вероятностей.