ГЛАВА 13. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
Кеплер ввёл в физику термин инерция как свойство тел сопротивляться приложенной силе. Одновременно с Галилеем ясно сформулировал первый закон механики: всякое тело, на которое не действуют иные тела, находится в покое или совершает равномерное прямолинейное движение.
Поскольку жалованье придворного астронома и математика часто задерживалось или вообще не выплачивалось, зарабатывал на жизнь астрологией, составляя гороскопы богатых людей, хотя и относился к этим занятиям с иронией: «Люди ошибаются, думая, что от небесных светил зависят земные дела». И еще: «Конечно, эта астрология − глупая дочка, но, Боже мой, куда бы делась её мать, высокомудрая астрономия, если бы у неё не было глупенькой дочки! Свет ведь ещё гораздо глупее и так глуп, что для пользы этой старой разумной матери глупая дочка должна болтать и лгать. А жалованье математиков так ничтожно, что мать, наверное, голодала, если бы дочь ничего не зарабатывала». Но, несмотря на занятия астрологией после смерти Кеплера наследникам достались: поношенная одежда, 22 флорина наличными, 29000 флоринов невыплаченного жалованья, 27 опубликованных рукописей и множество неопубликованных, которые по настоянию Эйлера были куплены С.-Петербургской академией наук и в настоящее время находятся в нашей стране.
Первая группа задач на закон всемирного тяготения связана с непосредственным использованием этого закона для нахождения сил или ускорений (в частности, ускорения свободного падения). Из закона всемирного тяготения следует, что ускорение свободного падения для тела, находящегося на поверхности планеты радиуса R и массы M определяется соотношением
Таким образом, ускорение свободного падения выражается через гравитационную постоянную, массу и радиус планеты. Для Земли формула (13.6) дает (M = 5,98·1024 кг, R = 6,37·106 м):
Вычисления по формуле (13.7) легко делаются в уме, поскольку числа в (13.7) дают число, близкое к единице, и нужно только проследить за порядками, которые дают 10 м/с2. Аккуратные вычисления приводят к результату
