ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ. ПУТЬ, ПЕРЕМЕЩЕНИЕ, СКОРОСТЬ. ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТЬЮ

Из этих определений следует, что величина скорости представляет собой путь, проходимый телом за единицу времени (так как пройденное телом расстояние делится на число единиц времени, затраченных на его прохождение), а направление вектора скорости совпадает с направлением перемещении тела.

Еще одно важное свойство определений скорости (2.1), (2.2) заключается в том, что для равномерного движения эти соотношения дают одинаковый результат для любых перемещений (или пройденных путей) и соответствующих им интервалов времени. Действительно, если тело, двигаясь равномерно, прошло расстояние ΔS за время Δt, то на прохождение любой части этого пути ΔS₁ = ΔS / n, она затратит такую же часть полного времени Δt₁ = Δt / n. Поэтому отношение ΔS₁ / Δt₁ будет таким же, как и отношение ΔS / Δt и так же будет определять скорость тела. А это значит, что соотношения (2.1), (2.2) можно применять к любым этапам движения тела, причем применять для нахождения любой входящей в эти формулы величины при известных двух других. Рассмотрим пример.

Пример 2.1. Два тела находятся на расстоянии l друг от друга. Тела одновременно начинают двигаться навстречу друг другу с постоянными скоростями v₁ и v₂. Через какое время и на каком расстоянии от начального положения первого тела произойдет встреча тел? То же, если первое тело движется за вторым, имея большую скорость (v₁ > v₂)?

Решение. Если бы время встречи было известно, то расстояния, которые пройдут тела до встречи, легко было бы найти из соотношения, связывающего пройденный путь, скорость и затраченное на прохождение этого пути время. И наоборот, если бы были известны расстояния, пройденные телами, легко можно было бы найти время. Но ни эти раcстояния, ни эти времена для каждого тела нам неизвестны. Поэтому основная идея решения задачи заключается в том, чтобы скомбинировать соотношения, связывающие пройденный путь, скорость и время движения для обоих тел.