ГЛАВА 15. ГИДРОСТАТИКА

Поэтому уровень воды в сосуде при таянии льдинки не изменится.

Пример 15.5. В цилиндрическом сосуде с водой площадью сечения S плавает прямоугольная коробка, в которой лежит тело массой m с плотностью (плотность тела больше плотности воды). Понизится или повысится уровень воды в сосуде и на сколько, если тело вытащить из коробки и переложить в воду? Плотность воды . То же, если плотность тела меньше плотности воды.

Решение. Сравним, какой объем воды вытесняет плавающая коробка с телом в ней () и плавающая коробка и отдельно тело в воде (). Объем равен погруженному в воду объему коробки, который можно найти из условия плавания коробки с телом и закона Архимеда

где M — масса коробки; m — масса тела; — плотность воды. Во втором случае воду вытесняет коробка и тело. Объем воды, вытесненный коробкой, найдем из условия равновесия коробки и закона Архимеда аналогично (15.11). Объем воды, вытесненный телом, равен его объему, поскольку плотность тела по условию больше плотности воды, и тело тонет в ней. А поскольку объем тела есть m / , где — плотность тела, то

Так как плотность тела больше плотности воды, > , и, следовательно, уровень воды в сосуде понизится.

Если бы плотность тела была бы меньше плотности воды, то после перекладывания в воду тело бы плавало в ней и вытесняло согласно закону Архимеда объем воды m/. Тогда объемы вытесненной воды были бы одинаковы в первом и втором случаях, и уровень воды не изменился бы.

Рассмотрим еще один вопрос, который часто вообще не рассматривают в школьном курсе физики, но который является очень важным для понимания свойств силы Архимеда. Пусть в некоторый сосуд с жидкостью кладут тело, которое плавает в этой жидкости.