ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ. ПУТЬ, ПЕРЕМЕЩЕНИЕ, СКОРОСТЬ. ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТЬЮ
Действительно, скорости в первое и второе уравнение входят в виде отношения и потому можно найти время рассвета и отношение скоростей. Перемножая уравнения, находим время рассвета, а деля – отношение скоростей старух
Иногда в задачах на движение с постоянной скоростью рассматривается очень большое количество этапов, и в этом случае, как правило, не следует использовать «лобовой» путь решения. В качестве примера рассмотрим следующую задачу.
Пример 2.3. Два корабля плывут навстречу друг другу со скоростями v1 и v2. В тот момент, когда расстояние между кораблями было равно l, с одного из кораблей взлетает голубь и летит навстречу другому кораблю. Долетев до него, голубь разворачивается и летит обратно. Вернувшись к первому кораблю, голубь опять разворачивается и летит ко второму и т.д. Какое расстояние пролетит голубь к моменту встречи кораблей, если он летает со скоростью v (v > v1, v2)? Считать, что голубь является точечным телом, а его развороты происходят мгновенно.
Решение. На первый взгляд задача кажется очень сложной. Действительно, для нахождения полного времени движения голубя необходимо найти: время его движения до первой встречи со вторым кораблем (это можно сделать по формуле (2.4) из примера 2.1), затем - расстояние между кораблями в этот момент (используя формулы расстояние-время-скорость для каждого корабля). Затем следует найти время движения голубя до второй встречи с кораблем (снова по формуле (2.4) из примера 2.1, зная расстояние между кораблями в момент разворота голубя), затем – новое расстояние между кораблями, время третьей встречи, четвертой и так далее. А затем нужно просуммировать найденные интервалы времени, которых будет бесконечное количество, поскольку мы считаем голубя точечным. Ясно, что реализовать такую программу непросто. Однако возможен и другой подход к этой задаче. Этот подход очень прост, но его не так легко разглядеть (может быть именно из-за простоты), тем более, что условие задачи «подталкивает» к рассуждениям, сформулированным в первом абзаце решения.
