ГЛАВА 19. ГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ

Поэтому в процессе, данном в условии (на рис. 19.8 это сплошная прямая), состояние газа изменяется таким образом, что его объем возрастает.

Для нахождения зависимости объема от температуры из данного процесса найдем зависимость давления от температуры, а затем с ее помощью исключим давление из закона Клапейрона-Менделеева. Поскольку данная в условии зависимость — растущая прямая, продолжение которой пересекает ось давлений при некотором положительном давлении, имеем

где a и b — некоторые положительные числа (величина b имеет размерность Па, величина a — Па/К). Подставляя эту зависимость в закон Клапейрона-Менделеева и выполняя простые преобразования, получим

где — число молей газа; R — универсальная газовая постоянная. График зависимости (19.5) можно построить с помощью следующих соображений. При малых температурах величиной aT в знаменателе выражения (19.5) можно пренебречь по сравнению с величиной b, и, следовательно, при малых температурах зависимость (19.5) приближенно сводится к

то есть является растущей прямой, проходящей через начало координат. При больших температурах можно наоборот пренебречь величиной b по сравнению с aT в знаменателе формулы (19.5) и, следовательно, зависимость V(T) при больших температурах стремится к постоянной величине R/a . Качественный график зависимости V(T) приведен на рис. 19.9. («Нижняя» часть графика показана пунктиром, поскольку при малых температурах газ может перестать быть газом, закон Клапейрона-Менделеева перестанет работать, и все рассмотренные зависимости изменятся.)