ГЛАВА 3. ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ

Величина перемещения человека по отношению к наблюдателю, находящемуся в поезде (перемещение человека относительно поезда), равна длине отрезка BC. Это перемещение определяется скоростью человека внутри поезда BC = v₂Δt. Перемещением поезда относительно земли за это время является любой вектор, соединяющий два положения одной и той же точки поезда, и в частности, той точки, в которой человек находился в начальный момент. Величина этого перемещения равна длине отрезка AB. Так как скорость поезда относительно земли – v₁, то AB = v₁Δt. Перемещением человека относительно земли является вектор, связывающий начальное и конечное положения человека, какими видит их наблюдатель, стоящий на земле. На рис. 3.1 эти точки обозначены как A и C. Поэтому величина перемещения человека относительно земли равна длине отрезка AC. Из рис. 3.1 видим, что

(3.2)

Следовательно, скорость человека относительно земли ч.з v равна (здесь и в дальнейшем в этой главе приняты следующие обозначения скоростей: v_ч.з значит «скорость человека относительно земли»¹:

(3.3)

В случае перемещения человека против движения поезда (этот случай иллюстрируется рис. 3.2), скорость человека относительно земли равна разности скорости поезда относительно земли и скорости человека относительно поезда

(3.4)

¹ Несмотря на то, что эти обозначения достаточно громоздки, они кажутся нам более удобными, чем такие термины, как «абсолютная», «относительная» и «переносная» скорости, которые иногда используются в связи с законном сложения скоростей».