ГЛАВА 3. ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ

Рассмотрим теперь случай произвольного движения человека (рис. 3.3) и учтем векторный характер скорости (в предыдущем рассмотрении мы находили только величину скорости). На рис. 3.3 мы снова изобразили два положения поезда (вид сверху; правое положение – спустя малый интервал времени Δt после левого) и человека внутри поезда. Вектор перемещения поезда относительно земли Δ_п.з соединяет начальное и конечное положения фиксированной точки поезда (и, в частности, той точки, в которой находился человек в начальный момент). Вектор перемещения человека относительно поезда Δ_ч.п соединяет начальное и конечное положения человека внутри поезда (именно таким увидит перемещение человека наблюдатель, сидящий в поезде). Для наблюдателя, стоящего на земле, вектор перемещения человека соединяет его начальное положения в поезде в начальный момент и конечное положение в поезде, совершившим перемещение Δ_п.з. Как следует из рис. 3.3, векторы перемещений связаны правилом векторного сложения

(3.5)

Используя далее определение вектора скорости и учитывая, что между двумя рассмотренными положениями человека и поезда прошел интервал времени Δt, получим

(3.6)

Из (3.6) находим вектор скорость человека относительно земли

(3.7)

Таким образом, вектор скорости человека относительно земли есть сумма векторов скорости поезда относительно земли и человека относительно поезда.