ГЛАВА 3. ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ
Векторный закон (3.7) включает в себя и оба частных случая, рассмотренных выше. Действительно, если векторы скорости поезда относительно земли 
1 и скорости человека относительно поезда 2 направлены одинаково, то, как это следует из правила векторного сложения, модуль вектора суммы равен сумме модулей векторов-слагаемых, а значит, величина скорости человека относительно земли равна сумме скорости поезда относительно земли и человека относительно поезда (формула (3.3)). Если векторы 1 и 2 направлены противоположно, то модуль вектора суммы равен разности модулей векторовслагаемых (соотношение (3.4)).
Несмотря на то, что формула (3.7) была получена для конкретной задачи (движение человека и поезда относительно земли), результат носит общий характер и может быть сформулирован так. Если тело по отношению к одному наблюдателю (в одной системе отсчета) имеет скорость т.1, по отношению к другому наблюдателю (в другой системе отсчета) – т.2, и второй наблюдатель движется по отношению к первому со скоростью 2.1 (скорость второй системы отсчета относительно первой), то векторы т.1, т.2 и 2.1 связаны соотношением
которое называется законом сложения скоростей. Геометрически формула (3.8) означает, что векторы скорости тела относительно первой системы отсчета т.1, относительно второй системы отсчета т.2 и вектор скорости второй системы относительно первой 2.1 образуют треугольник (рис. 3.4), который называется треугольником сложения скоростей (или просто треугольником скоростей). А поскольку значение скорости тела – это модуль вектора его скорости, между величинами т.1, т.2 и 2.1 существуют такие же соотношения, как между сторонами треугольника в геометрии (в которые, конечно, входят и углы треугольника скоростей).
т.1, по отношению к другому наблюдателю (в другой системе отсчета) – т.2, и второй наблюдатель движется по отношению к первому со скоростью 2.1 (скорость второй системы отсчета относительно первой), то векторы т.1, т.2 и 2.1 связаны соотношением
(3.8)
Рис. 3.4
т.1, относительно второй системы отсчета т.2 и вектор скорости второй системы относительно первой 2.1 образуют треугольник (рис. 3.4), который называется треугольником сложения скоростей (или просто треугольником скоростей). А поскольку значение скорости тела – это модуль вектора его скорости, между величинами т.1, т.2 и 2.1 существуют такие же соотношения, как между сторонами треугольника в геометрии (в которые, конечно, входят и углы треугольника скоростей).
40/597
