ГЛАВА 25. ПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Будем теперь уменьшать внешний размер оболочки. Поскольку поле точечного заряда и зарядов внутренней поверхности снаружи от нее равно нулю, оно никак не воздействует на внешние заряды, которые так и останутся распределенными равномерно по внешней поверхности. Утверждение доказано.

Из этого доказательства сразу следует, что поле снаружи оболочки совпадает с полем положительного точечного заряда q, но расположенного не там, где находится наш точечный заряд, а в центре оболочки. Действительно, поскольку поля точечного заряда и зарядов внутренней поверхности складываются в нуль, то поле снаружи оболочки есть поле зарядов, расположенных равномерно по ее внешней сферической поверхности, которое совпадает с полем точечного заряда, расположенного в центре. Поэтому силовые линии снаружи оболочки расположены радиально, причем поскольку заряд на внешней поверхности равен точечному заряду, то количество силовых линий снаружи равно количеству силовых линий, выходящих из точечного заряда (см. рис. 25.5).

Очень часто школьники плохо понимают, что такое потенциал проводящего тела. Иногда с этой величиной пытаются работать так, как с зарядом. А в большинстве случаев просто не понимают слова «металлическая сфера заряжена до потенциала », и даже не пытаются делать такие задачи. А ведь эти слова очень простые. Потенциал металлического тела - это потенциал электрического поля в любой его точке (он у всех точек одинаков). Поэтому, используя формулу (24.15) для потенциала поля, созданного зарядом сферы, получаем

Таким образом, потенциал и заряд проводящей сферы связаны. Рассмотрим пример.

Пример 25.3. n = 64 маленьких проводящих сферических капелек с потенциалом  = 3 В каждая при слиянии образовали одну сферическую каплю. Каков ее потенциал?

Решение. Часто школьники просто складывают потенциалы… Это, конечно, неправильно. И главное, что здесь ничего не нужно «выдумывать»: потенциал любого проводящего сферического тела определяется соотношением