ГЛАВА 3. ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ

Это значит, что векторы скорости тела по отношению к разным наблюдателям связаны правилом векторного сложения, то есть образуют треугольник скоростей. Из этого треугольника можно «геометрически» найти величины скоростей или углы между векторами, если заданы три параметра, характеризующих треугольник: три скорости, две скорости и угол, одна скорость и два угла. Можно также найти третий угол, если заданы два. Можно также найти перечисленные величины «алгебраически». Для этого нужно спроецировать соотношение (3.14) на координатные оси (выбор которых определяется соображениями простоты и удобства), и получить уравнения, связывающие величины скоростей и углы (которые входят в выражения для проекций через тригонометрические функции). Решение этих уравнений и позволяет найти неизвестные величины скоростей и углы.

Основная трудность в реализации этой программы связана, как правило, с точным пониманием того, какие скорости заданы в условии, и как их связывает закон сложения скоростей. Поэтому мы советуем до решения задачи записать словами – «это скорость какого тела относительно какого». Затем с использованием общей формулировки закона сложения скоростей следует построить треугольник сложения скоростей, введя неизвестный вектор (векторы), а затем геометрически или алгебраически найти неизвестные параметры треугольника скоростей.

Вторая возможность, которую дает закон сложения скоростей, – это «правильный» взгляд на задачу, максимально упрощающий решение. Это значит, что при решении задачи может оказаться удобным рассмотреть исследуемый процесс не в той системе отсчета, в которой поставлена задача, а в некоторой другой (как в задаче с катерами и плотом). Тогда нужно перейти в эту систему отсчета, то есть найти скорости всех тел в ней, используя закон сложения скоростей. Затем следует рассмотреть задачу в этой системе отсчета, найти необходимые величины, а затем (часто снова с использованием закона сложения скоростей) пересчитать найденные величины к той системе отсчета, в которой задача поставлена.

Такой подход является абсолютно необходимым, когда рассматривается движение лодки в текущей воде (распространенная группа задач). Основная идея рассмотрения этого движения заключается в переходе в систему отсчета, связанную с текущей водой. В этой системе отсчета величина скорости лодки не зависит от направления вектора скорости (вода же стоит – «озеро»!) и определяется мощностью мотора лодки.