ГЛАВА 32. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ

Вычитая вторую формулу (32.10) из первой, получим S₁A² ? S₂A² = 2xd. С другой стороны,

где - разность хода волн. Но так как величины d и x всегда малы по сравнению с l, сумму S₁A + S₂A можно приближенно заменить на 2l. Поэтому получаем

Чтобы в точке А наблюдался максимум n-го порядка, нужно чтобы разность хода лучей равнялась n длинам волн

откуда находим расстояние от точки А до точки О

Для наблюдения в точке А максимума n + 1 -го порядка необходимо так изменить длину волны света источников, чтобы

где ₁ - новая длина волны света. Отсюда заключаем, что длину волны света источников следует уменьшить в .

Пример 32.2. Найти все длины волн монохроматического света в интервале длин волн от ₁ = 0,39 мкм до ₂ = 0,76 мкм, которые будут (а) максимально усилены и (б) максимально ослаблены при разности хода интерферирующих волн = 1,8 мкм.

Решение. Волны усиливают друг друга, если на отрезке, составляющем разность хода волн, укладывается целое число волн (тогда они приходят в исследуемую точку в любой момент времени в одной фазе). И волны ослабляют друг друга, если на этом отрезке укладывается нечетное число полуволн. Поэтому для анализа усиления-ослабления волн из нашего интервала (который, заметим, является областью видимого глазом света) проверим, какое количество волн, составляющих границы заданного интервала, укладываются на разности хода .