ГЛАВА 34. ТОНКАЯ ЛИНЗА. ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ТОЧЕЧНЫХ ПРЕДМЕТОВ В ЛИНЗЕ. ФОРМУЛА ТОНКОЙ ЛИНЗЫ

В правой части следует взять знак « + », если линза собирающая, и знак « − », если линза рассеивающая¹. Знак в левой части (перед слагаемым 1/f) выбирается следующим образом: если линза создает действительное изображение предмета, следует выбрать знак « + », если мнимое — знак « − ». Поскольку рассеивающая линза всегда дает мнимое изображение любых источников, то для рассеивающей линзы и в левой части следует взять знак « − ». Собирающая линза дает действительное изображение, если расстояние от источника до линзы больше фокусного (и в левой части формулы (34.6) в этом случае следует взять знак « + »), и мнимое, если расстояние от источника до линзы меньше фокусного (в этом случае в левой части формулы (34.6) следует взять знак « − »).

Отметим, что иногда формулу линзы записывают в другой форме: в саму формулу входят только знаки «плюс», но величины F и f считают алгебраическими: F > 0, если линза сбирающая, и F < 0, если линза рассеивающая. Если в результате вычислений оказывается, что f > 0, изображение действительно, если f < 0 — линза рассеивающая.

Формулу тонкой линзы (34.6) следует использовать, если необходимо найти те или иные параметры изображения. при этом необходимо тщательно следить за знаками в формуле. Рассмотрим пример применения формулы линзы.

Пример 34.6. Точечный источник расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Расстояние от источника до линзы в k = 3 раза меньше фокусного расстояния линзы. Найти расстояние между источником и его изображением, если фокусное расстояние линзы равно F = 10 см.

Решение. Построение изображения S′ точечного источника S выполнено на рис. 34.19. Для этого мы построили ход некоторого луча SA после преломления в линзе. Построение выполнено стандартным образом с помощью параллельного луча BO, проходящего через центр линзы. С одной стороны, луч BO не преломляется, с другой, согласно закону для пучков, параллельные лучи SA и BO должны пересечься в фокальной плоскости линзы (показана пунктирной линией, точка пересечения лучей — точка C).

¹ В этой связи отметим достаточно распространенную терминологию: собирающие линзы часто называются положительными, рассеивающие — отрицательными.