ГЛАВА 4. УСКОРЕНИЕ. РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
где vy,1 – проекция вектора скорости тела на ось y в момент падения. Первое из уравнений (4.6) является квадратным уравнением без свободного члена относительно неизвестной величины t2. Решая его, найдем два корня t2 = 0 и t2 = 2v0 / g. Почему для единственной конечной точки получилось два значения времени? Дело в том, что условие, из которого находилось полное время движения (первое из уравнений (4.6)), относилось, на самом деле, не к конечной точке траектории, а к точке с координатой y = 0. А в этой точке тело побывало дважды, в начальный момент времени и в конечный. Поэтому первый найденный корень отвечает началу движения; полное же время движения определяется вторым корнем t2 = 2v0 / g. Подставляя это время во второе уравнение (4.6), найдем проекцию вектора конечной скорости на ось y vy,1 = −v0. Отметим, что полное время движения оказалось в два раза больше времени подъема до максимальной высоты, а конечная скорость равна начальной и направлена против оси y (о последнем говорит отрицательное значение проекции вектора конечной скорости на ось y, направленную вертикально вверх). Эти результаты «получились сами» из уравнений движения, то есть их не требовалось предполагать заранее.
Рассмотренная задача позволяет сформулировать общую схему применения законов равноускоренного движения для решения задач. Основная идея заключается в том, что при равноускоренном движении зависимости радиус-вектора тела и его скорости от времени определяются законами равноускоренного движения (4.2) – уравнениями движения, которые при известных начальном радиусе-векторе, начальной скорости и ускорении позволяют полностью описать движение, то есть найти координаты и скорость тела в любой момент времени. Или найти такие моменты времени, в которые тело имело те или иные значения координат и скорости. То есть решение любой задачи на равноускоренное движение содержится в уравнениях (4.2), и проблема, фактически, заключается только в аккуратном «нахождении» этого решения из уравнений движения. Технически это проще всего сделать, если придерживаться следующего примерного плана. Некоторые пункты этого плана могут показаться примитивными, тем не менее, мы советуем его придерживаться.
