ГЛАВА 4. УСКОРЕНИЕ. РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Рис. 4.7
Решение. Поскольку тело движется с постоянным ускорением, для описания его движения используем зависимости (4.2) с ускорением, равным ускорению свободного падения 
. В качестве начального момента возьмем тот момент времени, когда тело начало падать. Начало системы координат поместим в точку, из которой тело начало движение (то есть в точку, находящуюся на высоте H от поверхности земли), ось y направим вертикально вниз, ось x – горизонтально. Проекция уравнений (4.2) на ось y имеет вид
где y(t) и vy(t) – координата тела по оси y и проекция вектора его скорости на эту ось в момент времени t. Поскольку начальным моментом времени для уравнений (4.19) является тот момент, когда тело начало движение, то подставлять искомое время (обозначим его Δt в уравнения (4.19) бессмысленно: в этом случае левая часть первого из уравнений (4.19) даст координату тела через время Δt после начала движения, которая никак не связана с данными высотами H и h. Однако искомый интервал времени Δt связан со временем, входящим в уравнения (4.19). Действительно, интервал Δt равен разности моментов времени, в которые тело оказалось на поверхности земли и в точке на высоте H, причем эти моменты можно отсчитывать и от начала движения.
Поэтому применим уравнения (4.19) сначала к точке, находящейся на поверхности земли, а потом к точке, находящейся на высоте h от поверхности земли. Для этого подставим неизвестное полное время падения, отсчитанное от начала движения (обозначим его t2), в первое из уравнений (4.19) (второе уравнение (4.19) далее нам не понадобится). Тогда правая часть этого уравнения даст координату тела на поверхности земли, то есть H при нашем выборе системы координат
