ГЛАВА 5. ДВИЖЕНИЕ ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ

Пример 5.2. Два тела брошены под различными углами к горизонту со скоростями v₁ и v₂, как показано на рис. 5.3, а. Какое из тел полетит дальше? То же для тел, брошенных, как показано на рис. 5.3, б.

Решение. Как следует из уравнений движения (5.2), движение тел под углом к горизонту является совокупностью двух движений: «равномерного» по горизонтальной оси и «равноускоренного» с ускорением g по вертикальной. Поэтому дальность полета тела (перемещение по горизонтали) определяется выражением

где v_0,x – проекция начальной скорости тела на горизонтальную ось; t – полное время движения. Это время определяется движением тела по вертикальной оси, и оно тем больше, чем больше вертикальная проекция вектора начальной скорости. У тел, приведенных на рис. 5.3, а, проекции вектора начальной скорости на горизонтальную ось одинаковы, поэтому дальше улетит то тело, у которого больше полное время движения, то есть тело, проекция начальной скорости которого на вертикальную ось больше. Это тело, вектор начальной скорости которого отмечен на рис. 5.3, а цифрой 1.

У тел, приведенных на рис. 5.3, б, проекции начальной скорости на вертикальную ось одинаковы, поэтому одинаково полное время движения. Следовательно, дальше улетит то тело, у которого больше проекция начальной скорости на горизонтальную ось. Это то тело, вектор скорости которого отмечен на рис. 5.3, б цифрой 2.

Рассмотренные примеры показывают, что исследование равноускоренного криволинейного движения тел принципиально ничем не отличается от исследования равноускоренного прямолинейного движения. Это связано с тем, что законы равноускоренного движения (5.1) (или (4.2)) справедливы независимо от направлений векторов начальной скорости и ускорения и потому описывают как прямолинейное, так и криволинейное равноускоренное движение.