ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ. МЕТОД КООРДИНАТ В МЕХАНИКЕ

Векторы, параллельные одной и той же прямой, называются коллинеарными. Векторы, параллельные одной и той же плоскости, называются компланарными.

Рис. 1.3

Как указывалось выше, суммой векторов и называется вектор, который обозначается и находится геометрически по правилу параллелограмма: вектор нужно перенести, оставляя его параллельным самому себе, так, чтобы его начало совпало с началом вектора , построить на векторах и параллелограмм, вектор суммы будет направлен по диагонали этого параллелограмма из той точки, где находятся начала векторов и (рис. 1.4).

Правило векторного сложения может быть сформулировано и по-другому. Чтобы найти вектор суммы вектор нужно перенести, оставляя его параллельным самому себе, так, чтобы его начало совпало с концом вектора ; вектор суммы будет направлен из начала вектора в конец вектора . Правило векторного сложения в такой формулировке называется правилом треугольника. Суммирование тех же векторов, что и на рис. 1.4, с помощью правила треугольника выполнено на рис. 1.5. Очевидно, правила параллелограмма и треугольника эквивалентны. Действительно, «верхняя часть» параллелограмма на рис. 1.4 представляет собой тот же треугольник, что получается при использовании правила треугольника на рис. 1.5, то есть эти правила приводят к одному и тому же вектору суммы. Поэтому для суммирования векторов может быть использовано любое из них.