ГЛАВА 6. ГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ
Поскольку на графике скорости не может быть разрывов, то прямая проводится однозначно (см. рис. 6.10). При этом очевидно, что в некоторой точке внутри интервала t2 − t3 скорость тела обращается в нуль. Действительно, наклон графика на участке 0 − t1 и t2 − t3 одинаков, причем на участке 0 − t1 скорость растет, а на участке t2 − t3 убывает, начинается график со значения vx = 0, а интервал t2 − t3 больше интервала 0 − t1. Поэтому в момент времени t3 проекция скорости на ось x должна быть отрицательна, и, следовательно, в некоторый момент времени внутри интервала t2 − t3 скорость тела должна быть равной нулю (на рисунке 1 этот момент обозначен как t0).
Чтобы правильно построить параболу на графике x(t) удобно включить в рассмотрение еще одно соображение. Так как скорость тела vx в каждый момент времени представляет собой тангенс угла наклона касательной к графику x(t), то в тот момент времени, когда скорость тела обращается в нуль, касательная к графику x(t), должна быть параллельна оси t. Это значит, что вершина параболы на графике x(t) должна иметь абсциссу t = t0. Эти соображения, а также то обстоятельство, что на графике координаты не может быть разрывов и изломов, позвляет качественно построить параболу на участке t2 − t3 (см. соответствующий участок на рис. 6.11).
Рассмотрим еще один пример, в котором основная трудность связана с правильным сопряжением графиков на разных временных интервалах. Кроме того, в этих графиках есть особенности, противоречащие ряду доказанных в предыдущих примерах утверждений. Поэтому давайте подробно разберем эти особенности и установим ограничения на доказанные выше утверждения.
Пример 6.5. Тело падает с некоторой высоты без начальной скорости, испытывает абсолютно упругий удар о землю и поднимается на ту же высоту. Выберем ось координат, направленную вертикально вниз, начало ее возьмем в той точке, откуда тело начало движение. Построить графики зависимости координаты тела, проекций его скорости и ускорения на эту ось от времени. Считать, что время удара о землю мало.
