Тематический план

  • Общее

  • лекция 1 (доц. Аслонов Ж.О. 2021 г.)

    • первая лекция (Лин Алг ) Файл

      В данной лекции подробно описаны система линейных алгебраических уравнений, решение системы линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера, эквивалентные системы, метод Гаусса решения систем, теорема Кронекера–Капелли, а также приведены решения нескольких примеров.

  • лекция 2 (доц. Аслонов Ж.О. 2022 г.)

    • вторая лекция Файл

      В данной лекции подробно описаны однородная система линейных алгебраических уравнений, неоднородная система линейных алгебраических уравнений, фундаментальная система решений линейных алгебраических уравнений, а также приведены решения нескольких примеров.

  • Лекция 3 (доц. Аслонов Ж.О. 2022 г.)

    • третья лекция Файл

      В данной лекции введены определение и примеры линейных пространств, Линейная зависимость. Базис и размерность линейного пространства,  Базис и координаты в n-мерном пространстве, Связь между понятиями базиса и размерности линейного пространства, а также приведены решения нескольких примеров.

  • четвертая лекция (доц. Аслонов Ж.О. 2022 г.)

    • лекция-4 Файл

      В данной лекции введены определение изоморфизм линейных пространств, линейные подпространства, Линейные оболочки, прямая сумма подпространств,  геометрическая интерпретация множества решений системы линейных алгебраических уравнений также приведены примеры подпространств.


  • пятая лекция (доц Аслонов Ж.О. 2022г.)

    • Лекция -5 Файл

      Содержание лекции:

      • 1.     Определение и примеры унитарных пространств
      • 2.     Неравенство Коши–Буняковского
      • 3.     Общий вид скалярного произведения в унитарном пространстве
      • 4.     Ортонормированная система, ортонормированный базис
      • 5.     Cуществование ортонормированного базиса
      • 6.     Изоморфизм унитарных пространств
      • 7.     Ортогональные суммы. Проекции



  • Шестая лекция (доц. Аслонов Ж.О. 2023 г.)

    Содержание шестой лекции  


    1. Понятие линейного оператора и основные

    операции над ними;

    2. Образ и ядро линейного оператора;

    3. Обратный оператор

  • Седьмая лекция (доц. Аслонов Ж.О. 2023 г.)

    Содержание седьмой лекции  


    1. Матрица линейного оператора;

    2. Матрица перехода от одного базиса к другому. Изменение координат вектора при изменении базиса;

    3. Изменение матрицы оператора при изменении базиса

  • Лекция восьмая (доц. Аслонов Ж.О. 2024 г.)

    Содержание восьмой лекции


    1. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
    2. Инвариантное подпространство. Свойства собственных векторов линейного оператора
      • Геометрическая интерпретация собственных векторов и собственных значений оператора A
      • Свойства собственных векторов линейного оператора
    3. Приведение матрицы оператора к диагональному виду
    4. Практический способ приведения матрицы к диагональному виду


  • Тема 9